Lý thuyết bán dẫn

[viet.nk]

Ví dụ 1-2
Một hiệu điện thế [SUB][/SUB] được đặt lên hai đầu của một thanh bán dẫn thuần trong hình 1-5. Giả sử là [SUB][/SUB] electron/m[SUP]3[/SUP], [SUB][/SUB] và [SUB][/SUB]. Tìm:
1. Vận tốc electron tự do và lỗ trống;
2. Mật độ dòng electron tự do và lỗ trống;
3. Mật độ dòng tổng cộng;
4. Dòng tổng cộng trong thanh bán dẫn.

Hướng dẫn
Ta sẽ giả sử điện trường là đồng bộ trên toàn thanh bán dẫn thuần.
1. Từ biểu thức 1-3 ta có:
[SUB][/SUB]
2. Vì vật liệu là thuần nên
[SUB][/SUB]
3. [SUB][/SUB]
4. Tiết diện ngang của thanh là: [SUB][/SUB]. Do đó, dòng điện [SUB][/SUB]

Điện trở có thể được tính bằng cách dùng công thức
[SUB][/SUB] (1-5)
với [SUB][/SUB] điện trở, [SUB][/SUB]
[SUB][/SUB] điện trở suất,[SUB][/SUB]
[SUB][/SUB] chiều dài, m
[SUB][/SUB] tiết diện ngang, [SUB][/SUB]
Điện dẫn, đơn vị siemens (S), được định nghĩa là nghịch đảo của điện trở, và điện dẫn suất, đơn vị S/m, là nghịch đảo của điện trở suất
[SUB][/SUB] (1-6)
Điện dẫn suất của vật liệu bán dẫn có thể được tính theo công thức
[SUB][/SUB] (1-7)
Ví dụ 1-3
1. Tính điện dẫn suất và điện trở suất của thanh bán dẫn trong ví dụ 1-2
2. Dùng kết quả của (1) để tìm dòng trong thanh bán dẫn khi điện áp trên hai đầu của thanh là [SUB][/SUB].
Hướng dẫn
1. [SUB][/SUB]
2. [SUB][/SUB]

1-3-3 Dòng khuếch tán
Trong bán dẫn còn có một dạng dòng điện khác bên cạnh dòng trôi. Nếu như trong bán dẫn có sự chênh lệch mật độ hạt dẫn thì các hạt dẫn sẽ có khuynh hướng di chuyển từ nơi có mật độ hạt dẫn cao đến nơi có mật độ hạt dẫn thấp hơn nhằm cân bằng mật độ hạt dẫn. Quá trình di chuyển này sinh ra một dòng điện bên trong bán dẫn. Dòng điện này được gọi là dòng khuếch tán (diffusion current). Dòng khuếch tán có tính chất quá độ (thời gian tồn tại ngắn) trừ khi sự chênh lệch mật độ được duy trì trong bán dẫn.
1-4 Bán dẫn loại N và bán dẫn loại P
Trong phần trước ta đã biết bán dẫn thuần hay còn gọi là bán dẫn nội tại (intrinsic semiconductor) có mật độ electron tự do bằng với mật độ lỗ trống. Trong quá trình chế tạo các vật liệu bán dẫn được dùng trong các ứng dụng thực tế, sự cân bằng này sẽ bị thay đổi. Người ta sẽ tạo ra vật liệu bán dẫn trong đó mật độ electron lớn hơn mật độ lỗ trống hoặc vật liệu bán dẫn có mật độ lỗ trống lớn hơn mật độ electron tự do. Các vật liệu bán dẫn này được gọi là bán dẫn có pha tạp chất. Bán dẫn mà electron tự do chi phối được gọi là bán dẫn loại N, và ngược lại, bán dẫn trong đó lỗ trống chi phối chủ yếu được gọi là bán dẫn loại P.
Trước tiên ta xem xét cách thức tạo ra bán dẫn loại N. Giả sử ta có thể đặt vào bên trong cấu trúc tinh thể một nguyên tử có năm electron lớp ngoài cùng thay vì bốn. Nguyên tử này vẫn sẽ dùng bốn electron lớp ngoài cùng của nó để tạo liên kết hóa trị như thông thường. Vì vậy nguyên tử tạp chất trở thành một phần trong cấu trúc tinh thể. Tuy nhiên, electron thứ năm không tạo được liên kết nên nó có liên kết rất yếu với hạt nhân nguyên tử. Hình 1-6 trình bày cấu trúc tinh thể bán dẫn có pha tạp chất. Nguyên tử tạp chất lúc này được gọi là nguyên tử tạp chất cho (donor). Khi đưa vào bán dẫn một số lượng lớn nguyên tử tạp chất, một số lượng lớn electron dư thừa cũng được tạo ra. Các vật liệu được sử dụng như tạp chất cho donor thông thường là antimony, arsenic, phosphorus.

Quá trình pha tạp chất vào bán dẫn thuần được gọi là quá trình kích thích (doping). Bán dẫn thuần được nói là bị kích thích (doped) bằng nguyên tử tạp chất và bán dẫn đã pha tạp chất được gọi là bán dẫn không thuần (dopant). Vật liệu Si trong hình 1-6 bị kích thích (doped) với nguyên tử donor, do đó nó chứa các electron dư thừa. Vì các electron này có liên kết rất yếu với hạt nhân nên chỉ cần một năng lượng rất nhỏ thì electron này đã có thể trở thành electron tự do trong vùng dẫn và nguyên tử tạp chất trở thành một ion dương. Trong các tính toán sau, ta luôn giả sử là tất cả các nguyên tử tạp chất đều bị ion hóa trở thành ion dương. Cần phải lưu ý là toàn bộ bán dẫn lúc này vẫn trung hòa về điện, điều này là do bản thân bán dẫn thuần và tạp chất pha vào đều trung hòa về điện, do đó khi pha tạp chất vào thì bán dẫn có pha tạp chất vẫn trung hòa về điện.
Bán dẫn loại P được tạo ra bằng cách đưa một tạp chất chỉ có ba electron lớp ngoài cùng vào bán dẫn thuần. Lúc này, trong cấu trúc tinh thể bán dẫn xảy ra sự thiếu electron vì nguyên tử tạp chất chỉ có thể dùng ba electron lớp ngoài cùng để tạo liên kết hóa trị. Nói cách khác, bên trong bán dẫn xuất hiện thêm lỗ trống. Nguyên tử tạp chất được gọi là tạp chất nhận (acceptor). Hình 1-7 cho thấy một nguyên tử acceptor trong cấu trúc tinh thể bán dẫn Si. Vật liệu thường được dùng làm tạp chất trong trường hợp này là aluminum, boron, gallium, indium.

Trong vật liệu bán dẫn loại N, mặc dù số lượng electron tự do nhiều hơn hẳn so với lỗ trống nhưng lỗ trống vẫn tồn tại trong bán dẫn. Sự chi phối của electron tự do đối với mật độ hạt dẫn phụ thuộc vào lượng tạp chất pha vào bán dẫn. Lượng tạp chất donor càng lớn, mật độ electron tự do càng cao và càng chiếm ưu thế so với lượng lỗ trống. Do đó, trong bán dẫn loại N, electron tự do được gọi là hạt dẫn đa số (hoặc hạt dẫn chủ yếu), lỗ trống được gọi là hạt dẫn thiểu số (hoặc hạt dẫn thứ yếu).
Một mối quan hệ quan trọng giữa mật độ electron và mật độ lỗ trống trong hầu hết các bán dẫn trong thực tế là
[SUB][/SUB] (1-8)
với [SUB][/SUB] mật độ electron
[SUB][/SUB] mật độ lỗ trống
[SUB][/SUB] mật độ electron trong bán dẫn thuần
Tất cả các biểu thức đã thảo luận liên quan đến độ linh động, độ dẫn điện và mật độ dòng điện là đúng đối với bán dẫn thuần cũng như bán dẫn pha tạp chất. Mật độ hạt dẫn trong các tính toán thường được xác định bởi biểu thức 1-8.
Ví dụ 1-4
Một thanh silicon có mật độ electron trong bán dẫn thuần là [SUB][/SUB] electron/m[SUP]3[/SUP] bị kích thích bởi các nguyên tử tạp chất cho đến khi mật độ lỗ trống là [SUB][/SUB] lỗ trống/m[SUP]3[/SUP]. Độ linh động của electron và lỗ trống là [SUB][/SUB] và [SUB][/SUB].
1. Tìm mật độ electron trong bán dẫn đã pha tạp chất.
2. Bán dẫn là loại N hay loại P?
3. Tìm độ dẫn điện của bán dẫn pha tạp chất.
Hướng dẫn
1. Từ biểu thức 1-8:
[SUB][/SUB]
2. Vì [SUB][/SUB], vật liệu là loại P.
3. Từ biểu thức 1-7:
[SUB][/SUB]

Trong ví dụ trên, ta có thể thấy rằng độ dẫn điện của toàn bộ bán dẫn loại P phụ thuộc chủ yếu vào thành phần do lỗ trống gây ra. Điều này cũng đúng trong thực tế, độ dẫn điện của bán dẫn chủ yếu do hạt dẫn đa số quyết định. Biểu thức 1-9 mô tả độ dẫn điện xấp xỉ trong hai loại bán dẫn N và P.
[SUB][/SUB] (1-9)