Bài 1 - Lý thuyết bán dẫn

[tuxuong51a]

Hệ thống quảng cáo SangNhuong.com

1-3-1 Lỗ trống và dòng lỗ trốngĐiểm khác biệt thật sự của dòng điện trong vật liệu dẫn điện và dòng điện trong bán dẫn đó là trong vật liệu bán dẫn tồn tại một dạng hạt dẫn khác ngoài electron tự do. Khi một liên kết hóa trị bị phá vỡ, một electron tự do xuất hiện thì đồng thời nó cũng sinh ra một lỗ trống (hole) trong cấu trúc tinh thể. Lỗ trống được biểu diễn bằng việc thiếu mất một electron trong liên kết hóa trị. Vì nguyên tử bị mất một electron lúc này có điện tích dương nên lỗ trống được qui ước là hạt dẫn mang điện tích dương. Sự chuyển động của lỗ trống có thể được hiểu là sự chuyển động của electron trong lớp vỏ ngoài cùng lân cận chiếm lấy lỗ trống và để lại một lỗ trống tại nơi nó vừa rời khỏi. Nếu sự di chuyển này của lỗ trống được điều khiển một cách có hướng thì bên trong vật liệu bán dẫn sẽ xuất hiện một dòng điện tương tự như dòng điện được tạo ra bởi sự chuyển động có hướng của các electron tự do. Dòng điện này được gọi là dòng lỗ trống trong bán dẫn.

Hình 1-4 minh họa khái niệm lỗ trống và dòng lỗ trống mà ta đã đề cập ở trên. Lưu ý là khi lỗ trống di chuyển từ phải sang trái cũng đồng nghĩa với việc các electron lớp vỏ ngoài cùng di chuyển từ trái sang phải. Thật ra ta hoàn toàn có thể phân tích dòng điện trong bán dẫn thành hai dòng electron. Tuy nhiên, để tiện lợi ta thường xem như dòng điện trong bán dẫn là do dòng electron và dòng lỗ trống gây ra. Việc phân biệt này cũng nhằm phân biệt rõ bản chất của hai dòng electron, một là dòng của các electron tự do và một là dòng của các electron trong lớp vỏ ngoài cùng của nguyên tử. Nói cách khác, một dòng electron xuất hiện trong vùng dẫn, một dòng electron xuất hiện trong vùng hóa trị. Ta thường gọi electron tự do và lỗ trống là hạt dẫn vì chúng có khả năng chuyển động có hướng để sinh ra dòng điện. Khi một electron tự do và lỗ trống kết hợp lại với nhau trong vùng hóa trị, các hạt dẫn bị mất đi, và ta gọi quá trình này là quá trình tái hợp hạt dẫn.
Trong bán dẫn mà ta đã khảo sát cho đến thời điểm này, việc phá vỡ một liên kết hóa trị sẽ tạo ra một electron tự do và một lỗ trống, do đó số lượng lỗ trống sẽ luôn bằng số lượng electron tự do. Bán dẫn này được gọi là bán dẫn thuần hay bán dẫn nội tại (intrinsic). Mật độ electron [SUB][/SUB], tính bằng electron/cm[SUP]3[/SUP], là bằng với mật độ lỗ trống [SUB][/SUB], tính bằng lỗ trống/cm[SUP]3[/SUP].
[SUB][/SUB] (1-2)
Ở nhiệt độ phòng, mật độ hạt dẫn cho Ge xấp xỉ là [SUB][/SUB] và cho Si là [SUB][/SUB]. Giá trị này có vẻ như rất lớn, tuy nhiên, nếu như ta so sánh với số lượng nguyên tử có trong một cm[SUP]3[/SUP] của Si là [SUB][/SUB] nguyên tử thì lượng hạt dẫn có được lại quá ít. Đối với vật liệu dẫn điện như đồng (Cu), lượng electron tự do là xấp xỉ [SUB][/SUB], một số rất lớn so với lượng hạt dẫn của vật liệu bán dẫn. Chính vì vậy khả năng dẫn điện của vật liệu bán dẫn là kém hơn so với vật liệu dẫn điện ở nhiệt độ phòng.
1-3-2 Dòng trôi
Khi một hiệu điện thế được đặt lên hai đầu bán dẫn, điện trường sẽ làm cho các electron tự do di chuyển ngược chiều điện trường và các lỗ trống di chuyển cùng chiều điện trường. Cả hai sự di chuyển này gây ra trong bán dẫn một dòng điện có chiều cùng chiều điện trường được gọi là dòng trôi (drift current). Dòng trôi phụ thuộc nhiều vào khả năng di chuyển của hạt dẫn trong bán dẫn, khả năng di chuyển được đánh giá bằng độ linh động của hạt dẫn. Độ linh động này phụ thuộc vào loại hạt dẫn cũng như loại vật liệu, một số giá trị tiêu biểu được trình bày trong bảng sau:

[TABLE]
[TR]
[TD]Silicon
[/TD]
[TD]Germanium
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD][SUB][/SUB]
[/TD]
[TD][SUB][/SUB]
[/TD]
[/TR]
[TR]
[TD][SUB][/SUB]
[/TD]
[TD][SUB][/SUB]
[/TD]
[/TR]
[/TABLE]
Dựa trên độ linh động, vận tốc của hạt dẫn trong điện trường [SUB][/SUB], đơn vị [SUB][/SUB], được tính theo công thức 1-3
[SUB][/SUB] (1-3)
Ta có thể sử dụng độ linh động của hạt dẫn để tính mật độ dòng điện [SUB][/SUB] trong bán dẫn khi biết cường độ điện trường. Mật độ dòng điện là dòng điện trên một đơn vị diện tích.
[SUB][/SUB] (1-4)
với [SUB][/SUB] mật độ dòng điện, A/m[SUP]2[/SUP]
[SUB][/SUB] mật độ electron tự do và lỗ trống, hạt dẫn/m[SUP]3[/SUP]
[SUB][/SUB] đơn vị điện tích electron = [SUB][/SUB]
[SUB][/SUB] độ linh động của electron tự do và lỗ trống, [SUB][/SUB]
[SUB][/SUB]cường độ điện trường, [SUB][/SUB]
[SUB][/SUB] vận tốc electron tự do và lỗ trống, [SUB][/SUB]
Biểu thức (1-4) cho thấy mật độ dòng điện là tổng của mật độ dòng electron [SUB][/SUB] và mật độ dòng lỗ trống [SUB][/SUB].
Ví dụ 1-2
Một hiệu điện thế [SUB][/SUB] được đặt lên hai đầu của một thanh bán dẫn thuần trong hình 1-5. Giả sử là [SUB][/SUB] electron/m[SUP]3[/SUP], [SUB][/SUB] và [SUB][/SUB]. Tìm:
1. Vận tốc electron tự do và lỗ trống;
2. Mật độ dòng electron tự do và lỗ trống;
3. Mật độ dòng tổng cộng;
4. Dòng tổng cộng trong thanh bán dẫn.

Hướng dẫn
Ta sẽ giả sử điện trường là đồng bộ trên toàn thanh bán dẫn thuần.
1. Từ biểu thức 1-3 ta có:
[SUB][/SUB]
2. Vì vật liệu là thuần nên
[SUB][/SUB]
3. [SUB][/SUB]
4. Tiết diện ngang của thanh là: [SUB][/SUB]. Do đó, dòng điện [SUB][/SUB]

Điện trở có thể được tính bằng cách dùng công thức
[SUB][/SUB] (1-5)
với [SUB][/SUB] điện trở, [SUB][/SUB]
[SUB][/SUB] điện trở suất,[SUB][/SUB]
[SUB][/SUB] chiều dài, m
[SUB][/SUB] tiết diện ngang, [SUB][/SUB]
Điện dẫn, đơn vị siemens (S), được định nghĩa là nghịch đảo của điện trở, và điện dẫn suất, đơn vị S/m, là nghịch đảo của điện trở suất
[SUB][/SUB] (1-6)
Điện dẫn suất của vật liệu bán dẫn có thể được tính theo công thức
[SUB][/SUB] (1-7)
Ví dụ 1-3
1. Tính điện dẫn suất và điện trở suất của thanh bán dẫn trong ví dụ 1-2
2. Dùng kết quả của (1) để tìm dòng trong thanh bán dẫn khi điện áp trên hai đầu của thanh là [SUB][/SUB].
Hướng dẫn
1. [SUB][/SUB]
2.